Тема: Обработка информации в электронных таблицах

 

Тема:  Обработка информации в электронных таблицах

Объекты табличного процессора и их свойства

Прикладные программы, предназначенные для работы с данными, представленными в таблицах, называются табличными процессорами или электронными таблицами. Первый табличный процессор был создан в 1979 году и предназначался для автоматизации рутинных вычислительных процедур. Современные электронные таблицы применяются не только для выполнения расчётов.

Наиболее распространёнными табличными процессорами являются Microsoft Excel и OpenOffice Calc.

После запуска программы Microsoft Excel на экране открываются два окна: окно табличного процессора и окно созданного в нём документа. Документ, создаваемый в табличном процессоре, называется рабочей книгой и по умолчанию получает имя Книга1. Вновь созданная рабочая книга состоит из трёх листов с именами Лист1, Лист2 и Лист3. Имена листов указываются на ярлычках. Пользователь может переименовать листы по своему усмотрению, добавить к книге новые листы или удалить ненужные. В окне рабочей книги отображается содержимое текущего листа. Рабочая область листа с электронной таблицей столбцами и строками разбита на ячейки. Столбцы обозначены буквами латинского алфавита, строки пронумерованы. Адрес ячейки образуется из имени столбца и номера строки, на пересечении которых она находится.

Ячейка — это наименьшая структурная единица электронной таблицы, которая образуется на пересечении столбца и строки.

Две и более ячейки листа электронной таблицы образуют диапазон ячеек. При задании адреса связного диапазона указывают его начальную и конечную ячейки — ячейки левого верхнего и правого нижнего углов (например, А1:А10). Чтобы указать адрес несвязного диапазона ячеек, надо через точку с запятой указать адреса его связных частей.

В таблице приведены объекты табличного процессора, а также их основные свойства, которые далее будут рассмотрены более подробно.

Некоторые приёмы ввода и редактирования данных

Вся информация заносится пользователем в ячейки электронной таблицы. Для того чтобы вводить или редактировать данные в той или иной ячейке, в неё следует поместить табличный курсор, т. е. сделать ячейку активной.

Содержимым ячейки может быть число, текст или формула. Электронные таблицы работают с данными следующих типов:

— числовые значения (например, 143; 51,2; 4/5; 1,23Е+02);

— дата и время суток (например, май 2018; 31.12.2000; 15:00; 3:00 РМ);

— формулы (например, =(А1+В1)/2; =СУММ(А1:А5));

— текстовые значения (например: Всего; Фамилия);

— примечания;

— гиперссылки;

— различные графические изображения.

Табличный процессор самостоятельно пытается распознать тип вводимых данных. По умолчанию числа выравниваются по правому краю ячейки.

Дробную часть числа от целой отделяют запятой или точкой, в зависимости от установок операционной системы. В русскоязычных версиях Windows в качестве разделителя целой и дробной частей числа по умолчанию используется запятая, а при употреблении точки число интерпретируется как дата.

Ввод формулы начинается со знака равенства, который указывает табличному процессору на необходимость выполнения вычислений в соответствии со следующим за ним выражением. При вводе формул необходимо соблюдать следующие правила:

1. Для обозначения арифметических действий используются операторы: +, –, *, / соответственно для сложения, вычитания, умножения и деления.
2. Для обозначения действия возведения в степень используется оператор ^; например, 5³ будет записано как 5^3.
3. Для обозначения действия нахождение процентов используется оператор %; например, формула нахождения 25% от числа 240 будет выглядеть так: =240*25%.
4. Нельзя опускать оператор умножения.
5. Порядок выполнения операций совпадает с порядком, принятым в математике.
6. Для изменения порядка выполнения действий используют круглые скобки.
7. Формула должна быть записана линейно, т. е. в виде строки символов.

Как правило, в формулах используются не сами исходные данные, а ссылки на ячейки, в которых эти данные находятся. При изменении данных в каких-либо ячейках происходит автоматический пересчёт значений всех формул, содержащих ссылки на эти ячейки. Возможность автоматического пересчёта формул при изменении исходных данных — одна из ключевых идей электронных таблиц. Благодаря этому электронные таблицы называют динамическими.

При использовании формул в ячейках электронной таблицы могут появляться сообщения об ошибках.

Ввод текста в ячейку электронной таблицы имеет некоторые особенности. По умолчанию текст выравнивается по левому краю. Если длина текста больше ширины ячейки, то текст на экране может отобразиться полностью, перекрыв свободные ячейки, расположенные правее. Если справа нет свободных ячеек, то видимая часть текста будет обрезана.

Чтобы ввести данные в новой строке ячейки, вставляют разрыв строки, нажав клавиши Alt + Enter.

Иногда требуется сохранить в виде текста числа, даты или формулы. Для этого их ввод в ячейку надо начинать с апострофа.

Копирование и перемещение данных

Для выполнения операций копирования и перемещения данных в электронных таблицах соответствующие ячейку или диапазон ячеек сначала следует выделить, а затем можно воспользоваться командами Копировать, Вырезать, Вставить группы Буфер обмена вкладки Главная.

Для выделения несвязного диапазона ячеек можно выделить первую связную часть, а затем нажать клавишу Ctrl и, удерживая её, выделить следующие связные диапазоны.

По умолчанию при вставке новые данные заменяют данные, имеющиеся в ячейках.

Если содержимым ячейки является формула, включающая ссылки, то при копировании этой ячейки в формуле может происходить автоматическое изменение ссылок.

Ссылка, которая изменяется при копировании формулы, называется относительной.

Ссылка, которая не изменяется при копировании формулы, называется абсолютной.

Ссылка, в которой при копировании формулы изменяется только номер строки или только имя столбца, называется смешанной.

Большинство ссылок в формулах относительные. При копировании в составе формулы в другую ячейку они автоматически изменяются в соответствии с новым положением скопированной формулы, т. е. они изменяются относительно месторасположения формул. В этом состоит суть принципа относительной адресации.

При копировании формулы с относительными ссылками [столбец] [строка] на n строк ниже (выше) и на m столбцов правее (левее) ссылка изменяется на [столбец ± n] [строка ± m]. При копировании формулы в пределах одного столбца (одной строки) обозначения столбцов (номера строк) в формулах не изменяются.

Иногда нужно, чтобы при копировании формул адреса ячеек не менялись. В этом случае используют абсолютные ссылки.

Для создания абсолютной ссылки служит знак . С помощью него можно зафиксировать весь адрес , только столбец  или только строку . В двух последних случаях говорят о смешанных ссылках.

При перемещении формулы имеющиеся в ней ссылки не изменяются.

Пример 1. При работе с электронной таблицей в ячейке В1 записана формула =2*$А1. Выясним, какой вид приобретёт формула, после того как содержимое ячейки В1 скопируют в ячейку С2.

В формуле используется смешанная ссылка: при копировании формулы имя столбца останется неизменным, а номер строки увеличится на 1. Таким образом, после копирования в ячейке С2 будет формула =2*$А2.

Выясним, чему станет равным значение ячейки С1, если в неё скопировать формулу из ячейки С2.

Так как копирование формулы происходит внутри одного столбца, имена столбцов в формуле не изменятся, а номер строки в ссылках уменьшится на единицу. Формула примет вид: =($А1+В1)/2. В ячейке С1 отобразится число 14.

Встроенные функции и их использование

Встроенная функция — это заранее написанная процедура преобразования данных.

Всё многообразие встроенных в табличные процессоры функций принято делить на категории по их назначению, выделяя среди них математические, статистические, логические, текстовые, финансовые и другие типы функций.

Каждая встроенная функция имеет имя — как правило, это сокращённое название производимого ею действия. Функции вызываются с некоторыми аргументами и возвращают единственное значение — аргумент обработки.

Аргументом функции может быть число, текст, выражение, ссылка на ячейку или диапазон ячеек, результат другой функции.

При использовании функции в формуле сначала указывается её имя, а затем в скобках указывается список аргументов через точку с запятой.

Назначение каждой функции, наличие аргументов, их количество и тип можно посмотреть в Справке или в комментариях при вводе функции в формулу.

Для решения математических задач нам могут быть полезны Математические функции, некоторые из которых представлены в таблице.

Пример 3.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ККККК

2. ККККЛ

3. ККККР

4. КККЛК

5. КККЛЛ

……

Под каким номером стоит слово ЛКРКЛ?

По условию задачи важно то, что используется набор из трех разных символов, для которых задан алфавитный порядок, поэтому для вычислений можно использовать три любые символа, например, цифры 0, 1 и 2 по возрастанию.

Заменим буквы на цифры: К — 0, Л — 1, Р — 2.

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010

…

Мы получили числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания.

Слово ЛКРКЛ запишется в новом коде так: 10201₃. Переводим это число в десятичную систему:

10201₃ = 13⁴ + 03³ + 23² + 03¹+13⁰ = 81+18+1 = 100

Так как нумерация элементов списка начинается с 1, а числа в троичной системе — с нуля, к полученному результату нужно прибавить 1.

Получаем, что слово ЛКРКЛ стоит под номером 101.

Аналогичные действия можно выполнить и в среде Microsoft Excel 2010, используя математическую функцию ДЕС (число; основание):

Статистические функции позволяют автоматизировать статистическую обработку данных. С их помощью можно вычислить наименьшее значение, подсчитать количество ячеек, содержащих заданную информацию и т.д.

Тема 4: Алгоритмы и элементы программирования.

 

Тема 4: Алгоритмы и элементы программирования.

 

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На протяжении всей жизни, в учебе, на работе или в быту человек сталкивается с необходимостью решения огромного количества задач.

Для решения любой задачи надо знать, что дано и что следует получить. Для получения результатов необходимо знать способ решения задачи, т. е. располагать алгоритмом.

Алгоритм — это точная конечная система предписаний, определяющая содержание и порядок действий исполнителя над некоторыми объектами для получения искомого результата.

Исполнитель алгоритма — это субъект или устройство, способные правильно интерпретировать описание алгоритма и выполнить содержащийся в нем перечень действий.

Исполнители бывают неформальными и формальными.

В информатике рассматривают только формальных исполнителей, которые не понимают и не могут понять смысл даваемых команд. К этому типу относятся все технические устройства, в том числе и компьютер.

Свойства алгоритма

Дискретность — алгоритм состоит из отдельных команд, каждая из которых выполняется за конечное число шагов.

Детерминированность (или определенность) — при каждом запуске алгоритма с одними и теми же исходными данными должен быть получен один и тот же результат.

Понятность — алгоритм содержит только те команды, которые входят в систему команд исполнителя, для которого он предназначен.

Конечность (или результативность) — для корректного набора данных алгоритм должен завершиться через конечное время с вполне определенным результатом. При этом результатом может быть и сообщение о том, что задача не имеет решений.

Массовость — алгоритм предназначен для решения не одной частной задачи, а для некоторого класса задач.

Способы записи алгоритмов

Алгоритмы можно записывать разными способами:

— на естественном языке;

— графически в виде блок-схем;

— в виде программы на каком-либо языке программирования.

Если задача имеет алгоритмическое решение вообще, то можно придумать множество алгоритмов ее решения. Критерием выбора наилучшего алгоритма является сложность алгоритма — количество элементарных действий, которые выполняет исполнитель при решении задачи, пользуясь данным алгоритмом.

Сложность алгоритма принято обозначать O(n) (читается «О большое от эн»).

Сложность алгоритма выражают в виде функции от объема входных данных.

Лучшим считается алгоритм, имеющий наименьшую сложность.

 

В 1969 году нидерландский ученый Эдсгер Дийкстра доказал важную теорему. Суть ее в том, что для решения любой логической задачи можно составить алгоритм, используя лишь три алгоритмических структуры: следование, ветвление и повторение. Эти структуры называют базовыми.

Самой простой структурой является «следование».

Алгоритм реализован через последовательную алгоритмическую структуру, если все команды этого алгоритма выполняются один раз, причем в том порядке, в котором они записаны.

Алгоритм, основанный на конструкции «следование» называется линейным алгоритмом. Примером такого алгоритма может служить алгоритм вычисления дискриминанта квадратного уравнения, блок-схема которого приведена на рисунке 1.

                                                                       Рис. 1

Следующей конструкцией является «ветвление». Она встречается, если действия алгоритма зависят от некоторого условия.

Алгоритм реализован через алгоритмическую конструкцию «ветвление», если от входных данных зависит, какие команды будут выполняться. Условие, которое выражает эту зависимость, фактически является вопросом, на который можно ответить либо «да», либо «нет».

Существуют полная и неполная формы ветвления.

В полной форме если условие выполняется, то алгоритм переходит к выполнению первой серии команд, а если не выполняется — то ко второй.

В неполной форме алгоритм выполняет серию команд только если условие истинно. В противном случае ничего не происходит.

Алгоритм, основанный на конструкции «ветвление» называется разветвляющимся алгоритмом. Примером такого алгоритма может служить алгоритм нахождения корней квадратного уравнения, блок-схема которого приведена на рисунке 2.

Рис. 2

И, наконец, последняя алгоритмическая конструкция — «повторение».

Алгоритм реализован с использованием алгоритмической конструкции «повторение», если некая группа подряд идущих шагов алгоритма (она называется телом цикла) может выполняться многократно в зависимости от входных данных.

Алгоритм, содержащий конструкцию «повторение» называется циклическим алгоритмом.

Существует несколько разновидностей циклических алгоритмов.

Первый — цикл с заданным условием продолжения работы (цикл с предусловием или цикл-пока).

Второй — цикл с заданным условием окончания работы (цикл с постусловием или цикл-до).

И третий — цикл с заданным числом повторений (цикл с параметром).

Доказано, что при решении задач можно ограничиться только одним циклом — циклом с предусловием. Но в ряде случаев цикл с постусловием или цикл с параметром делают решение задачи легче.

Примером решения одной и той же задачи с помощью различных циклов может служить задача возведения некоторого числа a в натуральную степень n.

 

 

 

 

Основная литература по теме урока:

Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. Информатика. Базовый уровень: учебник для 11 класса

— М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2024

Тема 3: Информационное моделирование

 

 

Тема 3: Информационное моделирование

 Модель — это объект, который обладает существенными свойствами другого объекта, процесса или явления и используется вместо него.

Моделирование — это создание и исследование моделей с целью их изучения.

По природе модели делятся на материальные и информационные. Материальные модели обычно представляют собой физическое или предметное представление объекта. Например, архитектор, чтобы представить заказчику здание, сначала строит его уменьшенную копию. Для нас же более интересней рассмотреть именно информационные модели.

Информационные модели — это информация о свойствах оригиналах и его связях с внешним миром.

Среди таких моделей можно выделить вербальные, то есть представленные в виде слов и описаний и знаковые, то есть представленные в виде схем, карт, формул, чертежей.

Еще информационные модели можно различать по фактору времени. Статистические, то есть те, в которых интересующие нас свойства не изменяются со временем, и динамические — это модели, которые описывают движение, развитие.

Сами динамические модели могут быть дискретными и непрерывными. Дискретные модели — это модели, которые описывают поведение оригинала только в отдельные промежутки времени. Непрерывными моделями называются модели, описывающие поведение оригинала для всех промежутков времени.

По характеру связей выделяются детерминированные и стохастические. Детерминированные модели описывают четкую связь между исходными данными и результатом, в стохастических же моделях учитываются случайные события.

При моделировании всегда возникает вопрос: «Можно ли верить полученным результата?» Для этого проверяется свойство модели — АДЕКВАТНОСТЬ.

Адекватность — это совпадение существенных свойств модели и оригинала в рассматриваемой задаче. Доказать адекватность модели можно только в сравнении с оригиналом.

Для этого проверяется:

— не противоречит ли результат моделирования выводам теории,

— подтверждается ли результат моделирования результатами эксперимента.

Таким образом, любое моделирование должно соответствовать следующей схеме.

Такое моделирование позволяет:

1.                  Существенно расширить круг исследуемых объектов.

2.                  Исследовать процессы и явления, при необходимости ускорять или замедлять процесс.

3.                  Находить оптимальное соотношение затрат.

4.                  Проводить эксперименты без риска негативных последствий.

5.                  Визуализировать полученные результаты.

Между данными, используемыми в той или иной информационной модели, всегда существует некоторые связи, определяющие ту или иную структуру данных.

 

Граф является многосвязной структурой, обладающей следующими свойствами:

— на каждый элемент может быть произвольное количество ссылок;

— каждый элемент может иметь связь с любым количеством элементов;

— каждая связка может иметь направление и вес.

Направленная (без стрелки) линия, соединяющая вершины графа, называется ребром.

Линия направленная (со стрелкой) называется дугой.

Граф называется неориентированным, если его вершины соединены ребрами.

Граф называется ориентированным, если его вершины соединены дугами.

Граф называется взвешенным, если его вершины или ребра характеризуются некоторой дополнительной информацией — весами вершин или ребер.

Оформляют таблица в соответствии с ГОСТ 2.105-95 «ЕСКД».

Таблицы могут быть следующими типами:

«Объект — свойство», содержащими информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу.

«Объект — объект», содержащими информацию о некотором одном свойстве пар объектов, принадлежащих одному или разным классам.

Давайте рассмотрим, пожалуй, самую известную головоломку, придуманную аж в XVIII веке, и захватившую умы человечества на многие годы. Называется она задача о семи Кёнигсбергских мостах. В Кёнигсберге начиная с XIV было построено 7 мостов: Медовый мост, Лавочный мост, Зелёный мост, Рабочий мост, Кузнечный мост, Деревянный мост и Высокий мост, соединяющий остров и полуострова в единый город. Тогда и возникла головоломка: «Как пройти по всем мостам, не проходя ни по одному дважды?»

Десятилетиям жители города пытались решить эту задачу как практически (гуляя по городу), так и теоретически.

И только Леонард Эйлер, введя новое понятие — ГРАФ, смог решить ее раз и навсегда.

Граф — абстрактный математический объект, представляющий собой множество вершин графа (обозначены красным цветом) и набор рёбер (обозначены синим), то есть соединений между парами вершин. При этом каждое ребро представляет собой отношение двух вершин.

Графы делятся на:

— Неориентированные и ориентированные (когда движение по ребру возможно только в одну сторону).

— Взвешенными (когда у вершины или у ребра есть вес, отличающий его от другого) и невзвешенный.

— И другие более сложные графы (мультиграф, псевдограф, изоморфный граф и другие).

Эйлер установил, что:

1. Число нечётных вершин (вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа должно быть чётно или не может существовать граф, который имел бы нечётное число нечётных вершин.

2. Если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.

3. Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.

ВЫВОД: пройти только один раз по каждому мосту невозможно.

Графы находят широкое применение во многих сферах нашей жизни. Например, с их помощью можно планировать оптимальные транспортные маршруты, упростить решение математических задач, визуализировать решения компьютерных программ, визуализировать различную информацию (схема метро, карта звездного неба и т. д.).

Очень часто для решения задач требуется найти кратчайший путь между двумя вершинами.

Кратчайшим путем мы будем называть путь, если: эти вершины соединены минимальным числом ребер (в случае, если граф невзвешенный); сумма ребер, соединяющих эти вершины, минимальна (для взвешенного графа).

Существует огромное количество алгоритмов, находящих кратчайший путь и один из них — это алгоритм Дейсктры.

Алгоритм заключается в том, что надо пошагово перебрать все вершины графа, вычеркивая их, которые будут являются известным минимальным расстоянием от вершины «начала» до конкретной вершины.

Для примера возьмем следующий взвешенный ориентированный граф и попытаемся найти кратчайший путь от вершины A до F. Пошагово переберём все вершины графа, вычеркивая их, которые будут являются известным минимальным расстоянием от вершины «начала» до конкретной вершины.

Первым шагом: присвоим вершине А метку равную 0, потому как эта вершина — начало. Остальным вершинам присвоим метки равные бесконечности.

Вторым шагом: выберем не вычеркнутую вершину, вес которой является минимальным («источник»). Сейчас это вершина А. Вычисляем сумму веса вершины источника и веса ребра

То есть для:

B=0+2=2

C=0+5

D=0+7

F=0+10.

Если она окажется меньше веса вершины приемника, то изменим вес этой вершины.

Третьим шагом: вычеркнем вершину-«источник».

Повторим шаги 1, 2, 3 до тех пор, пока не будут вычеркнуты все вершины.

Еще один способом нахождения кратчайшего пути может служить «метод динамического программирования».

Пусть дан некоторый лабиринт, соединяющий комнаты в виде графа. При этом заходя в каждую комнату, нужно заплатить пошлину. Необходимо пройти по нему от точки А до точки В, потратив наименьшее количество денег.

Составим таблицу, в которой каждая ячейка будет соответствовать определенной ячейке. Числа в ячейках будут равны минимальному числу пошлины, которое можно получить, пройдя от начала (A) до соответствующей клетки.